segunda-feira, 12 de novembro de 2012

Agradecimentos!!!

Olá, queridos alunos, professores e amigos. Muito obrigado pelas mensagens!!! Ter pessoas como vocês ao meu lado me confortam muito...

Para quem não sabe, ontem eu e minha filha que estava no meu colo fomos atropelados por um carro. Por incrível que pareça só tive um ferimento na cabeça e minha filha ficou um pouco dolorida. O carro ficou um pouco amassado... mas é por que preciso emagrecer...

Estou feliz!!! Estou bem!!! Vou me recuperar ao estilo Wolverine!!! Acho que vou até preparar uma aula sobre lançamentos de projéteis. Lembrei de Torricelli, lembrei de Newton... Mas lembrei principalmente de DEUS!!!

Queridos, muito obrigado!!!

quarta-feira, 7 de novembro de 2012

Provão do Colégio Modelo

Olá, caros alunos que vão prestar para o provão que será realizado hoje. Desejo muita sorte para todos!!!

Sei que prometi ver o conteúdo para vocês, mas andei pensando e penso que é melhor descansar um pouco e manter os estudos normalmente até o momento da prova.

No mínimo, o conteúdo da prova de matemática é o conteúdo aprendido durante o ano letivo de 2012. Mas não se pode descartar a possibilidade de haver algumas questões de anos anteriores.

De qualquer forma, revisar tudo isso em tão pouquíssimo tempo é pedir para ficar com a cabeça cheia. Além do mais, quem me procurou com essas dúvidas são alunos muito dedicados e tenho certeza de que o desempenho na prova será o melhor possível.

Um grande abraço à todos!!! Almério

terça-feira, 30 de outubro de 2012

Charada matemática n° 1

Olá, pessoal!!! Vou deixar aqui uma charada para vocês se divertirem um pouco. Pensem um pouco sobre ela e coloquem a respostas nos comentários abaixo.

Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. Em cada uma gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. Quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja?

Vamos lá, pessoal. Boa sorte!!! Daqui a duas semanas eu posto a resolução. Abraços!!!

Como surgem os furações

Com a divulgação do Furacão Sandy, pelos Estados Unidos para todo o mundo.

Desastres naturais como furacões e tornados nunca estiveram encabeçando a lista das principais preocupações dos brasileiros. Nosso conhecimento sobre essas destruidoras perturbações eólicas, em geral, se limitam à desgraça que de vez em quando acompanhamos pelo telejornal. Pois bem, aqui vai uma breve descrição sobre o furacão: é uma coluna rotativa de ar que se estende a partir de uma tempestade no céu até o solo. A velocidade do vento em um furacão pode chegar a 400 km/h, pode deixar um rastro de destruição de cerca de até 2 km de largura e dezenas de quilômetros de comprimento. No Brasil, na temos nada maior do que vendavais de intensidade média. Estamos bem felizes sem eles!

Mas afinal, o que origina um furacão? Para começar, é preciso que a temperatura do ar esteja fora do comum: na baixa atmosfera, é necessário haver ar quente e úmido, e na alta, ar frio e seco. Na altitude, em baixa pressão atmosférica, essa troca térmica permite uma circulação de ar em forma de ciclos, que vai ganhando força e intensidade ao avançar por quilômetros na horizontal. Essa corrente espalha-se, então, na vertical, ao mesmo tempo em que o ciclo de ar se comprime cada vez mais em torno de um “eixo” – em um movimento semelhante aos giros de um patinador no gelo, mas com velocidade crescente -, até que a baixa pressão obriga a corrente a descer e ela encontra o chão. Pronto: temos um furacão.

Os Estados Unidos são campeões no número de furacões: são cerca de 800 a cada ano. E há um fato pitoresco que pouca gente conhece: Você sabia que existem diferenças entre os furacões que se formam no hemisfério norte e os que se formam no hemisfério sul? Os ventos dos furacões que nascem no hemisfério norte sopram em sentido anti-horário, enquanto os ventos daqueles que nascem no hemisfério sul sopram em sentido horário. Isto acontece por causa da rotação da Terra e do chamado efeito Coriolis, que entorta os ventos em direções opostas em cada um dos hemisférios.

domingo, 28 de outubro de 2012

Video - Quadrado perfeito e soma de dois cubos

Fatoração

Fatoração, antes de mais nada, é uma técnica muito utilizada para decompor uma expressão algébrica, encontrando dessa forma uma outra expressão algébrica equivalente a anterior. Em muitas situações é necessário utilizar-se desta técnica para acelerar o processo e encontrarmos mais rapidamente a solução.

Então perdoem-me pela redundância didática, mas a fatoração existe para ajudar!!! Não precisamos ter repugnância da fatoração.

Eu até compreendo que, na nossa natureza humana, a nossa tendência é fugir do desconhecido. Sendo assim, vou tentar convencê-los de que a fatoração irá ajudá-los a resolver os cálculos de forma rápida, e isso pode ser muito útil para uma prova de vestibular, desde que vocês tenham familiaridade com fatorações.

Para citarmos um exemplo da importância, Vou propor uma cálculo simples de multiplicação:
$$6\times 8=$$
Se você conhece bem a tabuada, vai responder rapidamente a resposta. Mas se você não tem familiaridade, vai demorar um pouco mais para chegar ao resultado, pois terá que somar:

$$6+6+6+6+6+6+6+6=48$$

ou:

$$8+8+8+8+8+8=48$$

É isso ai, gente. Conhecer bem a tabuada ajuda bastante. A fatoração também!

Com a fatoração buscamos a simplificação das fórmulas matemáticas em que ocorre a multiplicação. Há centenas de aplicações, tais quais os de fatoração de números primos e até criptografia. A seguir você verá alguns casos de fatoração:

Fator comum:
Devemos reconhecer o fator comum. Em seguida colocamos em evidência esse fator comum e simplificamos a expressão deixando em parênteses a soma algébrica. $$ax+bx=x\left(a+b \right)$$ $$12x^2y+4xy^3=4xy\left(3x+y^2 \right)$$
Agrupamento:
Devemos dispor os termos do polinômio de modo que formem dois ou mais grupos entre os quais haja um fator comum, em seguida, colocar o fator comum em evidência.
Observe:
$$ax+ay+bx+by=$$ $$=a\left(x+y \right)+b\left(x+y \right)=$$ $$\left(a+b \right)\left(x+y \right)$$
Diferença de quadrados: $$a^2-b^2=\left(a+b \right)\left(a-b \right)$$
Trinômio quadrado perfeito: $$\left(a+b \right)^2=a^2+2ab+b^2$$ $$\left(a-b \right)^2=a^2-2ab+b^2$$
Trinômio quadrado na forma ax+bx+c=0: Para encontrarmos as raízes, utilizamos a técnica da soma e produto das raízes ou a Fórmula de Bháskara.
Na soma e produto das raízes, Temos: $$\left(x+a \right)\left(x+b \right)=0$$ Ou na fórmula de Bháskara: $$x=\frac{-b \pm \sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}$$ Soma e diferença de cubos: $$a^3+b^3=\left(a+b \right)\left(a^2-ab+b^2 \right)$$ $$a^3-b^3=\left(a-b \right)\left(a^2+ab+b^2 \right)$$

segunda-feira, 22 de outubro de 2012

Soma e diferença de cubos

Vamos utilizar a propriedade distributiva para provar a soma e diferença de cubos.

Soma de cubos:

Temos o polinômio: $$(x+y).(x²+y²-xy)$$ e se resolvermos ele obteremos os seguintes resultados: $$x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³$$ Quando subtrairmos os monômios semelhantes, teremos: $$x³+y³$$ Então, a forma fatorada da soma de cubos é: $$x³+y³=(x+y).(x²+y²-xy)$$.

Diferença de cubos:

Na fatoração da diferença de dois cubos muda apenas alguns sinais. Suponhamos que temos o polinômio: $$(x-y).(x²+y²+xy)$$ e se resolvermos ele obteremos os seguintes resultados: $$(x-y).(x²+y²+xy)$$ Fazendo a propriedade distributiva, teremos: $$x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³$$ Agora subtraímos os monômios semelhantes: $$x³-y³$$ Então, a forma fatorada da diferença de cubos é: $$(x^3-y^3)=(x-y).(x²+y²+xy)$$. Preste bem atenção nos sinais que foram usados em cada um tipo de fatoração e no jogo de sinais.



terça-feira, 16 de outubro de 2012

Trabalho para o 4° bimestre

Caros alunos! O trabalho do 4° bimestre terá o tema "Educação Financeira". Os assuntos que poderão ser abordados são:

  • liberdade financeira.
  • construção da sua aposentadoria.
  • Juros compostos.
  • Investimentos: poupança, bolsa de valores, negócio próprio, imóveis.
  • Herança entre outros.


O objetivo deste trabalho é trazer uma reflexão sobre o futuro no que diz respeito às decisões financeiras. O trabalho será avaliado pelo nível de pesquisa atrelado ao planejamento financeiro individual, seu sonho de consumo, meta pessoal de acúmulo de capital, etc...

No mais, espero que todos vocês levem muito a sério esse tema, pois pode ser o pontapé inicial para um futuro de muitas conquistas, independente da condição atual (que não deverá ser descrito no trabalho!).

Desejo a todos um bom trabalho, bastante foco nos estudos e muito sucesso na vida e nas finanças!!! Um grande abraço e até breve!!!

segunda-feira, 24 de setembro de 2012

Transcrição do video em português: LHC

Por mais insignificante que este cilindro de gás hidrogênio pareça, ele marca o início do maior e mais potente acelerador de partículas do mundo. Terminando no espetacular e grande Colisor de Hádrons (LHC) do CERN.

Os átomos de hidrogênio do cilindro são introduzidos com uma taxa de controle acurada dentro da câmara do acelerador linear, o LINAC 2 do CERN, onde seus elétrons são retirados para deixar apenas os núcleos de hidrogênio. Estes são os prótons, com carga positiva, que podem ser acelerados por um campo elétrico.

A jornada desses prótons para que eventualmente façam parte de colisões de ultra alta energia, similares aquelas que se seguiram ao Big-Bang pode começar agora. Esta aceleração inicial faz com que o linac 2 seja comparado ao primeiro estágio de um grande foguete. Quando este grupo de prótons sair do LINAC 2 eles estarão a um terço da velocidade da luz.

Ele está pronto para entrar no “Booster, o segundo estágio do foguete. Para maximizar a intensidade do feixe, o grupo é dividido em quatro, um para cada anel do “Booster”. A aceleração linear neste ponto é impraticável, por isso o Booster é circular, com 157 metros de circunferência.

Para acelerar os grupos, como eles circulam repetidamente, o campo elétrico passa a ser pulsante, da mesma forma que uma criança é empurrada num balanço cada vez que ela chega a um determinado ponto. Ímãs exercem uma força nos prótons que passam em ângulos retos a sua direção de movimento. Eletroímãs poderosos são usados para “dobrar os feixes em volta dos círculos. O “booster” acelera os prótons até 91 por cento da velocidade da luz e comprime-os para que fiquem mais próximos um do outro.

Recombinando os grupos dos quatro anéis, eles passam para o Síncrotron de prótons, por analogia, o terceiro estágio do foguete. Vamos seguir apenas dois grupos de prótons. O síncrotron de prótons tem 628 metros de circunferência e os grupos circulam nele em 1,2 segundos, alcançando 99,9 por cento da velocidade da luz.

É aqui que chegamos ao ponto de transição, onde a energia adicionada aos prótons pelo campo elétrico pulsante não pode se converter em aumento da velocidade, uma vez que eles já alcançaram praticamente a velocidade da luz.

Ao invés disso, a energia adicionada se manifesta na forma de um aumento na massa dos prótons, ou seja, como eles não podem ficar mais velozes, ficam mais pesados. A energia cinética microscópica de cada próton é medida em unidades chamadas elétron-volts, e agora a energia de cada próton chegou a 25GeV. Os prótons agora estão 25 vezes mais pesados do que quando estavam em repouso.

Os grupos de prótons agora são canalizados ao quarto estágio, ao Super Síncrotron de prótons. Um imenso anel com 7 quilômetros de circunferência, projetado especificamente para aceitar prótons desta energia e levá-los até 450GeV.

Logo, os grupos de prótons estarão energizados o suficiente para serem lançados na órbita do gigantesco colisor de Hádrons, ou LHC, que fica entre os Alpes, as Montanhas de Jura, a França e a Suíça. No fundo da terra, com uma circunferência de 27 Km, existem dois tubos à vácuo no LHC, contendo feixes de prótons que viajam em direções opostas.

Usando lançadores ultra-sofisticados para sincronizar os grupos que chegam com os que já estão circulando, um tubo à vácuo injeta prótons que vão circular no sentido horário e outro que injeta prótons que circulam no sentido anti-horário. Os feixes contrários se cruzam em quatro cavidades de detecção onde podem colidir. A energia da colisão é o dobro da dos prótons individuais opostos. O detetor faz as medidas a partir destas colisões.
Por meia hora o SSP injeta prótons. Finalmente, existem 2808 grupos. Durante este tempo o LHC adiciona mais energia a cada próton, cuja velociade já está tão próxima à da luz que eles dão a volta no anel de 27 km mais de 11 mil vezes por segundo, obtendo um acréscimo de energia a cada revolução do campo elétrico.

Finalmente cada próton adquire uma energia de 7 TeV e são 7 mil vezes mais pesados do que eram em repouso. A força magnética para dobrar os feixes é tão imensa que 2000 amperes fluem para os eletroímãs isto só é obtido fazendo o LHC mais frio que o espaço para que seus imãs tornem-se supercondutores.

Agora os prótons estão prontos para colidir. Um ima muda-os de direção para um curso de colisão. A energia dos prótons colidindo no LHC é de 14TeV e reproduz um estado similar a momentos depois ao Big Bang.

A trajetória das partículas nestas colisões serão analisadas por computadores conectados aos detectores, e espera-se que essas trajetórias irão propiciar uma nova perspectiva para o nascimento do nosso universo. Como o nosso universo evolui. O que o governa hoje. E aonde ele vai no futuro.

O grande Colisor de Hádrons

quinta-feira, 13 de setembro de 2012

Falando um pouco sobre os aceleradores de partículas

Sabia que você tem um acelerador de partículas dentro da sua casa? A sua TV ou monitor é um acelerador, pois contém uma coisa chamada TUBOS DE RAIOS CATÓDICOS (CRT, uma expressão inglesa cathode ray tube), que funciona colocando as partículas de elétron no catodo, acelerando-as e mudando-as de direção, usando eletroímãs no vácuo e,assim, colidindo-as com moléculas de fósforo e essa colisão aparecerá numa tela. Depois de tudo isso, é gerado um ponto de luz, ou seja, um pixel, na sua TV ou monitor. Fantástico não é?

Os grandes aceleradores de partículas funcionam da mesma forma, só diferem “um pouquinho” no tamanho e as partículas são aceleradas “um pouquinho” mais rápido, quase na velocidade da luz e as colisões geram mais partículas subatômicas (dentro do átomo) e em vários tipos de radiações nucleares, numa explosão de feixes de luz. Essas partículas se comportam como um surfista pegando uma onda: é a onda que o empurra. Assim, dentro do acelerador, no caso das partículas, elas são aceleradas por ondas, mas ondas eletromagnéticas. Quanto mais força elas tiverem ao baterem umas nas outras nas colisões, melhor a visão da sua estrutura através dos feixes de luz gerados por elas.

Para que entendam melhor, vou utilizar outra analogia. Num jogo de bilhar, antes de começar, juntamos todas as bolas num triângulo, de maneira que possamos, ao iniciar o jogo. Quanto mais força colocarmos no taco, mais as bolas se espalharão. Da mesma forma, ao aumentarmos a velocidade das partículas, estamos aumentando a energia da partícula para que o impacto entre as partículas seja maior. Existem dois tipos de aceleradores: os lineares, em que as partículas viajam por um caminho longo e reto num tubo de cobre e o circulares, em que elas viajam ao redor de um círculo até se  colidirem.

Fiquem ligados que em breve vou postar mais alguns artigos sobre os aceleradores de partículas.

segunda-feira, 10 de setembro de 2012

Conteúdo da prova

Bom dia à todos! Fico feliz em poder reativar este blog. Já havia muito tempo em que eu não postava nada. Por ora vou dar algumas informações institucionais do Colégio Interação Modelo.

Para auxiliar meus alunos para se prepararem para as provas bimestrais, fica a dica.

Para o 8° ano, serão aplicados os exercícios das aulas 87, 88, 91, 92, 93 e 94.

Para o 9° ano, serão aplicados os exercícios das aulas 82, 84, 85, 86, 87 e 88.

É isso ai, gente. Espero que vocês preparem-se bem. Até a próxima!